jeudi, novembre 20, 2025

Τό αριστερόμετρο

Αριστερόμετρο??

οχι μόνο υπάρχει, αλλά παρέχει καί ακριβή ποσοτικά δεδομένα

Οι ξευτιλισμένοι ρεφορμιστές -ας μας επιτραπει ο πλεονασμός-, ου μην αλλά καί οι "σοσιαλδημοκράτες" οταν εγκαλουνται κατά τήν αντιπαράθεσή τους μέ τούς συνεπεις αντικαπιταλιστές, ενίοτε καταφεύγουν σέ παιδιαρίσματα του στύλ "φέρτε το «αριστερόμετρο» για να δοῦμε ποιός εἶναι ὁ πιό προοδευτικός". H, οπως ορθά γράφει ο συναγωνιστής Μπογιοπουλος, το επικαλουνται ειρωνικά οι ομιλούντες αριστερά και πράττοντες δεξιά. Ὁ δε Σημίτης εἶχε τό θράσος νά αὐτοαποκληθεῖ "ἀριστερά τῆς εὐθύνης". Ο Μπογιοπουλος παρέχει μία ευστοχη ποιοτική θεώρηση της "αριστεροσύνης", εδω ομως θά προχωρήσουμε σέ ποσοτικοποιημένους προσδιορισμούς του πόσο αριστερή ειναι η οἰκονομική πολιτική κάποιου σχήματος η κάποιας προσωπικότητος.

Ανέκαθεν μέ απασχολουσε η αριθμητική ανάλυση της ανισοκατανομης πλούτου. Πρό ετων σκέφθηκα μία κατάταξη του -οποιουδήποτε υπό εξέταση- πληθυσμοῦ σέ ενα διάγραμμα αὔξουσας σωρευτικης (cumulative) περιουσιακης καταστάσεως. Δηλαδή ξεκιναμε μέ τό πτωχότερο -ατομο, νοικοκυριό, whatever- στό 0 του αξονος των χ καί προχωραμε προοδευτικά ως τό πλουσιότερο. Σέ κάθε σημειο, η καμπύλη ανεβαίνει κατά τό υψος της περιουσιας του αντιστοίχου ατόμου. Γιά νά τό κάνουμε πιό κατανοητό:

Υποτεθείσθω οτι εχουμε ενα πληθυσμό 3 νοικοκυριων, του Πειναλέοντα, του Ισαβάρκα καί του ...Βαρδινογιώργη. Εστω οτι τό συνολικό υψος ολων τους -τό "νετ γουώρθ" νά πουμε- ανέρχεται στίς 7 μονάδες, εκ των οποίων ο Πειναλέων κατέχει 0,6 μονάδεςμ ο Ισαβάρκας 1,6 καί ο Βαρδινογιώργης 5. Τό διάγραμμα λοιπόν θά διαμορφωθει κάπως ετσι:

Economics Gini coefficient2
KAI OYTΩ ΚΑΘΕΞΗΣ, προστίθενται στό διάγραμμα καί τά τυχόν περαιτέρω μέλη τοῦ πληθυσμοῦ, πάντα κατά σειρά αὔξουσας περιουσιακῆς καταστάσεως.
Ἕνα περαιτέρω ρετουσάρισμα πού ἀξίζει νά κάνομε στό διάγραμμα εἶναι νά τό καταστήσομε ΑΝΗΓΜΕΝΟ, ἤγουν νά βαθμονομήσομε τίς 2 κλίμακες ὄχι σέ ἀπολύτους ἀριθμούς, ἀλλά νά τίς ἀναγάγομε στή μονάδα (δηλαδή σέ ποσοστά τοῦ συνόλου τοῦ πληθυσμοῦ καί τοῦ πλούτου). Ἔτσι μποροῦμε π.χ. νά συγκρίνομε εὐθέως τήν κατανομή πλούτου μεταξύ διαφόρων ἀνισομεγεθῶν πληθυσμῶν.
Ψαχουλεύοντας μεταγενέστερα στό Ιντερνετ διεπίστωσα ὅτι τήν ἰδέα αὐτοῦ τοῦ γραφήματος τήν εἶχε 110 ἔτη νωρίτερα ὁ οἰκονομολόγος Λόρεντς, τοῦ ὁποίου τό ὄνομα φέρει.
`H καμπύλη Λόρεντς λοιπόν ἔχει κάποιες ἄκρως ἐνδιαφέρουσες καί κατατοπιστικές μαθηματικές ἰδιότητες. Κατ'ἀρχήν ἔχει μία διαρκῶς αὔξουσα παράγωγο, ἡ ὁποία σέ κάθε σημεῖο τῆς καμπύλης μᾶς δίνει περίπου τήν περιουσιακή κατάσταση τοῦ ἀντιστοιχοῦντος πληθυσμιακοῦ στοιχείου.

Ἀκόμη πιό ἐνδιαφέρον εἶναι τό ὁλοκλήρωμά της, ἤτοι τό ἐμβαδόν ὑποκάτω τῆς καμπύλης Λόρεντς ἀν τήν ὀνομάσομε f(x)
$$\int_{0}^1 f(x) dx$$ (ἡ μπλέ περιοχή στό σχῆμα δεξιά)
πού μπορεῖ νά κινηθεῖ μεταξύ 2 θεωρητικῶν ἀκραίων τιμῶν:
  1. Στήν κατάσταση πλήρους ἰσοκατανομῆς τοῦ πλούτου ἡ καμπύλη Λόρεντς εἶναι μία εὐθεία, ὁπότε τό ὁλοκλήρωμα λαμβάνει τή μέγιστη τιμή του, ἤτοι τό ἐμβαδόν τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου πού σχηματίζεται (μισή μονάδα). Αὐτή εἶναι καί ἡ ἀριστερότερη δυνατή θέση τῆς καμπύλης Λόρεντς (ἀπόλυτος σοσιαλισμός).
  2. Στήν κατάσταση πλήρους ἀνισοκατανομῆς, ὅπου ὁλόκληρος ὁ πλοῦτος ἐλέγχεται ἀπό μία μόνο ὀντότητα, τό ἐμβαδόν μηδενίζεται. Αὐτή εἶναι ἡ δεξιότερη δυνατή θέση τῆς καμπύλης Λόρεντς (ἀπόλυτη ὀλιγαρχία).
Ἄν ἀφήσομε τούς ἐπιχειρηματίες ἀνεξέλεγκτους, χωρίς κἄν ἐργατικές ἀντιστάσεις, ἡ καμπύλη θά κινεῖται πρός τά δεξιά, ἐπειδή "τά λεφτά πᾶνε στά λεφτά". Μέ μέσα πού θά περιλαμβάνουν ἀκόμη καί τόν πόλεμο. Ἥδη λοιπόν καί τό "do nothing" ἀποτελεὶ μία δεξιά πολιτική (στήν οὐσία laissez faire).

Γιά νά ξαναγυρίσουμε στό ἀριστερόμετρο, ἡ ἀριστεροσύνη μιᾶς οἰκονομικῆς πολιτικῆς μπορεῖ νά μετρηθεῖ ἀπό τό:

  • Πόσο ἀριστερά τείνει νά τραβήξει τήν καμπύλη Λόρεντς στήν ἐπικράτεια ἐφαρμογῆς της. Δηλαδή ἀπό τό πόσο ἐμβαδόν προσθέτει στό παραπάνω ὁλοκλήρωμα διά τῆς ἀναδιανομῆς πλούτου.
  • Πόσο γρήγορα τήν τραβάει πρός τά ἀριστερά (Δηλαδή πόσο ἐμβαδόν προσθέτει στό ὁλοκλήρωμα στή μονάδα τοῦ χρόνου). Καί αὐτό διότι μία π.χ. ἤπια σταδιακή προοδευτική φορολόγηση ἤ "κόφτης" ὑπερκερδῶν θά καθυστερήσει ἐνδεχομένως δεκαετίες νά ἐπιφέρει ἕνα κλάσμα τοῦ ἀποτελέσματος πού θά ἔφερνε μία ἀπότομη, ἐπαναστατική ἀπαλλοτρίωση ὅλων τῶν μέσων μαζικῆς παραγωγῆς.

    Ὑπό αὐτό τό πρίσμα καί δίχως νά ἔχομε ἀκριβεῖς στατιστικές στή διάθεσή μας, ὑποπτευόμεθα ὅτι ἡ πιό ἀριστερή πολιτική πού ἔχει καταγραφεῖ στήν ἱστορία εἶναι ἐκείνη τῶν Ῥώσσων μπολσεβίκων, πιθανῶς δε καί ἡ τῆς Κουβανικῆς ἐπαναστάσεως.

    Προσάρτημα: Μερικές ἀκόμη συμπληρωματικές παρατηρήσεις

    Economics Gini coefficient2Σέ ὁποιοδήποτε διάγραμμα Λόρεντς ἀπό τόν πραγματικό κόσμο θά παρατηρήσομε ἕνα μικρό ποσοστό πληθυσμοῦ μέ ἀρνητική περιουσία. Πρόκειται γιά νοικοκυριά τῶν ὁποίων τά χρέη ὑπερβαίνουν τήν ἀξία τῶν περιουσιακῶν στοιχείων, καθώς βλέπομε στό δυστοπικό σκηνικό τῶν Η.Π.Α. παραπλεύρως. Παρεμπιπτόντως, ὁ δείκτης ἀνισότητας "Τζίνι" πού φιγουράρει στό γράφημα εἶναι μία παραλλαγμένη ἔκφραση τοῦ ἀνωτέρω ὁλοκληρώματος, διατυπωμένη ἔτσι ὥστε νά αὐξάνεται μαζί μέ τήν ἀνισότητα (μέγιστη τιμή ἡ μονάδα).

    'Επίσης νά μή μᾶς διαφεύγει ὁ στόχος ὅτι ἡ ἐξομοίωση τοῦ βιοτικοῦ ἐπιπέδου ἐπιδιώκεται γιά τό σύνολο τοῦ πλανήτη, ὄχι γιά τήν κάθε περιοχή ἐξεταζόμενη χωριστά, πρᾶγμα πού θά συνεπήγετο περιφερειακές ἀνισότητες.